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Estadísticas de media, desviación estándar y adición

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Introducción

La calculadora HP 20s calcula la media, la desviación estándar, n, la suma y la suma de los datos de x elevados al cuadrado. Para los datos de y, calcula la media y la desviación estándar, la suma y la suma de los cuadrados. El modelo HP 20s también calcula la suma de los productos de los datos de x e y.

Tecla de símbolo de la calculadora

En los procedimientos de este documento se utiliza el siguiente texto para representar las teclas de símbolo:
TeclaDescripciónRepresentación de texto
Tecla Mayús derecha RS
Tecla Mayús izquierda LS
Dividir dividir
Acumula los datos estadísticos SUM+
Media aritmética (promedio) de los valores de x xy
Raíz cuadrada SQRT
Tecla de raíz cuadrada SQx
Media de los valores de x ponderada por los valores de y xw

Ejemplo de cálculo de la media, la desviación estándar y la media cuadrática

Un capitán de un yate desea saber cuánto se tarda en cambiar una vela. Elige aleatoriamente a seis miembros de su tripulación, los observa mientras realizan el cambio de vela y registra el número de minutos necesarios para la operación: 4,5, 4, 2, 3,25, 3,5, 3,75.
Calcula la media y la desviación estándar de los tiempos. Asimismo, calcula la media cuadrática con la fórmula de la figura 1.
figura 1: Fórmula para el cálculo de la media cuadrática
TeclasPantallaDescripción
Pulse RS y CLSUM0,0000 Borra los registros estadísticos.
Pulse 4,5 y SUM+1,0000 Introduce el primer tiempo.
Pulse 4 y SUM+2,0000
Pulse 2 y SUM+3,0000
Pulse 3,25 y SUM+4,0000
Pulse 3,5 y SUM+5,0000
Pulse 3,75 y SUM+6,0000
Pulse RS y xy3,5000 Calcula la media.
Pulse RS y Sx,Sy0,8515 Calcula la desviación estándar.
Pulse RCL y 777,1250 Muestra la suma de los datos de x elevados al cuadrado.
Pulse dividir, RCL y 46,0000 Muestra n.
Pulse = y SQx3,5853 Calcula la media cuadrática.

Cálculo de la desviación estándar de la población

Las desviaciones estándar calculadas mediante la introducción de RS, Sx,Sy,RS, Sx,Sy, LS y SWAP son las desviaciones estándar de muestra. Asumen que los datos son una muestra de un conjunto de datos completo más amplio. Si los datos constituyen la población completa de datos, la desviación estándar de la población verdadera se puede calcular calculando la media de los datos originales, sumando la media a los datos estadísticos con SUM+ y calculando la desviación estándar. Para estadísticas de dos variables, tras calcular la media de los datos originales, pulse LS y SWAP para colocar los datos en el orden correcto (media de los valores de y en la pantalla) y pulse SUM+.

Ejemplo de cálculo de la desviación estándar de la población

El entrenador tiene cuatro nuevos jugadores en el equipo con alturas de 193, 182, 177 y 185 centímetros y pesos de 90, 81, 83 y 77 kilogramos. Busca la media y las desviaciones estándar de la población de sus alturas y pesos.
TeclasPantallaDescripción
Pulse RS y CLSUM0,0000 Borra los registros estadísticos.
Pulse 193, INPUT, 90 y SUM+1,0000 Introduce la altura y el peso del jugador 1.
Pulse 182, INPUT, 81 y SUM+2,0000 Introduce la altura y el peso del jugador 2.
Pulse 177, INPUT, 83 y SUM+3,0000 Introduce la altura y el peso del jugador 3.
Pulse 185, INPUT, 77 y SUM+4,0000 Introduce la altura y el peso del jugador 4.
Pulse RS y xy184,2500 Calcula la media de las alturas (x).
Pulse LS y SWAP82,7500 Muestra la media de los pesos (y).
Pulse SUM+5,0000 Suma las medias a los datos. (Los datos deben estar en orden x, y con la y en la pantalla.)
Pulse RS y SxSy5,8041 Calcula la desviación estándar de la población para las alturas (x).
Pulse LS y SWAP4,7104 Muestra la desviación estándar de la población para los pesos (y).

Media ponderada

Un ejemplo de media ponderada es x1, x2, ..., xncon alturas y1, y2, ..., yn. Para calcular la media ponderada:
  1. Utilice SUM+ para introducir los datos como pares x,y. Los valores de y son las ponderaciones de los valores de x.
  2. Pulse RS y xw.

Ejemplo de cálculo de la media ponderada

Una fábrica adquiere una determinada pieza cuatro veces al año. Las compras del año pasado fueron:
Precio/Pieza4,25 dólares 4,60 dólares 4,70 dólares 4,10 dólares
Número de piezas250 800 900 1000
Calcula el precio medio por pieza.
TeclasPantallaDescripción
Pulse RS y CLSUM0,0000 Borra los registros estadísticos.
Pulse 4,25, INPUT, 250 y SUM+1,0000
Pulse 4,6, INPUT, 800 y SUM+2,0000
Pulse 4,7, INPUT, 900 y SUM+3,0000
Pulse 4,1, INPUT, 1000 y SUM+4,0000 Introduce los datos y sus ponderaciones.
Pulse RS y xw4,4314 Calcula la media ponderada (precio medio por pieza).
figura 2: Fórmulas estadísticas

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