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Cálculos de juros compostos

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Introdução

As taxas de juros geralmente são cotadas anualmente, também são conhecidas como taxa nominal, que é a taxa de juros por ano. No entanto, em problemas de juros compostos, a taxa de juros inserida deve sempre ser expressa em termos do período de composição básica, que pode ser anos, meses, dias ou qualquer outra unidade de tempo.
Se a calculadora for usada para multiplicar o número de anos pelo número de períodos compostos por ano, pressionar depois armazenará o resultado em n. O mesmo ocorrerá para i.
Se os juros forem compostos mensalmente, use um atalho na calculadora para calcular e armazenar n e i:
  • Para calcular e armazenar n, insira o número de anos e pressione .
  • Para calcular e armazenar i, insira a taxa anual e pressione .
Nota:Essas teclas não só multiplicam ou dividem o número exibido por 12, mas também armazenam automaticamente o resultado no registro correspondente; não há necessidade de pressionar a tecla ou depois.
A cada pressionamento das teclas , , , ou para apagar os dados, o indicador de status UNDO é exibido (seta para baixo) no visor. Pressione para desfazer a última operação, isto é, recuperar os dados. Se não for necessário recuperar os dados, com o indicador de status UNDO exibido, insira novos dados ou limpe o visor pressionando .
Nota:A função desfazer está disponível apenas imediatamente depois de apagar um dado. Quando o indicador Undo está apagado, nenhuma operação pode ser desfeita.

Calcular o número de pagamentos ou períodos compostos

Nota:Os exemplos abaixo são executados no modo RPN. Defina a calculadora no modo RPN pressionando . Observe o indicador 'RPN' no visor.
  1. Pressione para limpar os registros financeiros.
  2. Insira a taxa de juros periódicos usando ou .
  3. Insira pelo menos dois destes valores:
    • Valor presente, usando .
    • Quantia do pagamento, usando .
    • Valor futuro, usando .
    Nota:Lembre-se de observar a convenção de sinais de fluxo de caixa. Os diagramas de fluxo de caixa são ferramentas úteis para determinar os sinais de fluxos de caixa durante um determinado período.
  4. Se um PMT for inserido, pressione ou para definir o modo de pagamento.
  5. Pressione para calcular o número de pagamentos ou períodos.

Exemplo de cálculo do número de pagamentos ou períodos compostos

Um empréstimo de $ 35,000 é fornecido com juros de 10,5% para um indivíduo construir uma cabana de madeira. Se um pagamento de $ 325 for feito no final de cada mês, quantos pagamentos serão necessários para quitar o empréstimo, e quantos anos isso demorará?
Figura 1: Calcular o pagamento
Teclas

(Modo RPN)
VisorDescrição
0,88Apaga o registro financeiro, calcula e armazena i.
35.000,00Armazena PV.
-325,00Armazena PMT (com o sinal de subtração para dinheiro pago).
-325,00Define o modo de pagamento em End.
328,00Calcula o número de pagamentos requeridos.
27,33Vinte e sete anos e quatro meses.
Como a calculadora arredonda o valor calculado de n para o próximo número inteiro maior, no exemplo anterior é provável que – embora 328 pagamentos sejam necessários para quitar o empréstimo – somente 327 pagamentos integrais de $ 325 sejam necessários, o próximo e final pagamento será inferior a $ 325. O 328  pagamento final, fracionário, pode ser calculado assim:
Teclas

(Modo RPN)
VisorDescrição
328,00Armazena o número total de pagamentos.
181,89Calcula FV – que é igual ao excedente se 328 pagamentos integrais forem feitos.
-325,00Recupera a quantia do pagamento.
-143,11Pagamento final, fracionário.
Opcionalmente, o pagamento fracionário pode ser feito com o 327  pagamento. A tabela abaixo exibe como calcular esse 327  pagamento final e maior.
Teclas

(Modo RPN)
VisorDescrição
327,00Armazena o número de pagamentos integrais.
-141,87Calcula FV - que é o saldo restante após 327 pagamentos integrais.
-325,00Recupera a quantia do pagamento.
-466,87Pagamento final, quitação.

Calcular as taxas de juros periódicos e anuais

  1. Pressione para limpar os registros financeiros.
  2. Insira o número de pagamentos ou períodos usando ou .
  3. Insira pelo menos dois destes valores:
    • Valor presente, usando .
    • Quantia do pagamento, usando .
    • Valor futuro, usando .
    Nota:Lembre-se de observar a convenção de sinais de fluxo de caixa.
  4. Se um PMT for inserido, pressione ou para definir o modo de pagamento.
  5. Pressione para calcular a taxa de juros periódica.
  6. Para calcular a taxa de juros anual no modo RPN, insira o número de períodos por ano e pressione . Para calcular a taxa de juros anual no modo ALG, pressione , insira o número de períodos por ano e pressione .

Exemplo de cálculo das taxas de juros periódicos e anuais

Qual taxa de juros anual deve ser obtida para acumular $ 10.000 em 8 anos sobre um investimento de $ 6.000 com composição trimestral?
Figura 2: Calcular as taxas de juros periódicos e anuais
Teclas

(Modo RPN)
VisorDescrição
32,00Apaga o registro financeiro, calcula e armazena n.
-6.000,00Armazena PV (com o sinal de subtração para dinheiro pago).
10.000,00Armazena FV.
1,61Taxa de juros periódica (trimestral).
6,44Taxa de juros anual.

Calcular o valor presente

  1. Pressione para limpar os registros financeiros.
  2. Insira o número de pagamentos ou períodos usando ou .
  3. Insira a taxa de juros periódicos usando ou .
  4. Para calcular o valor presente, insira um ou ambos:
    • Quantia do pagamento, usando .
    • Valor futuro, usando .
    Nota:Lembre-se de observar a convenção de sinais de fluxo de caixa.
  5. Se um PMT for inserido, pressione ou para definir o modo de pagamento.
  6. Pressione para calcular o valor presente.

Exemplo de cálculo do valor presente

Um carro novo é adquirido com financiamento de 4 anos a juros de 5,9% compostos mensalmente. Se os pagamentos de $ 450 forem feitos no fim de cada mês e a entrada for de $ 1.500, calcule o preço máximo a ser pago pelo carro. (Suponha que a data da compra é um mês antes da data do primeiro pagamento.)
Figura 3: Calcular o valor presente
Teclas

(Modo RPN)
VisorDescrição
48,00Apaga o registro financeiro, calcula e armazena n.
0,49Calcula e armazena i.
-450,00Armazena PMT (com o sinal de subtração para dinheiro pago).
-450,00Define o modo de pagamento em End.
19.198,60Quantia máxima do financiamento.
20.698,60Preço de compra máximo.

Calcular o valor do pagamento

  1. Pressione para limpar os registros financeiros.
  2. Insira o número de pagamentos ou períodos usando ou .
  3. Insira a taxa de juros periódicos usando ou .
  4. Insira um ou ambos:
    • Valor presente, usando .
    • Valor futuro, usando .
    Nota:Lembre-se de observar a convenção de sinais de fluxo de caixa.
  5. Pressione ou para definir o modo de pagamento.
  6. Pressione para calcular a quantia do pagamento.

Exemplo de cálculo da quantia do pagamento

Calcule a quantia de pagamento sobre um financiamento de $ 243.400 por 29 anos com juros anuais de 5,25%.
Figura 4: Calcular o valor do pagamento
Teclas

(Modo RPN)
VisorDescrição
348,00Apaga o registro financeiro, calcula e armazena n.
0,44Calcula e armazena i.
243.400,00Armazena PV.
243.400,00Define o modo de pagamento em End.
-1.363,29Pagamento mensal (com o sinal de subtração para dinheiro pago).

Calcular o valor futuro

  1. Pressione para limpar os registros financeiros.
  2. Insira o número de pagamentos ou períodos usando ou .
  3. Insira a taxa de juros periódicos usando ou .
  4. Para calcular o valor futuro, insira um ou ambos:
    • Valor presente, usando .
    • Quantia do pagamento, usando .
    Nota:Lembre-se de observar a convenção de sinais de fluxo de caixa.
  5. Se um PMT for inserido, pressione ou para definir o modo de pagamento.
  6. Pressione para calcular o valor futuro.

Exemplo de cálculo do valor futuro

A quantia de pagamento sobre um financiamento de $ 243.400 em 29 anos a juros anuais de 5,25% é de $ 1.363,29. Se o vendedor solicitar o pagamento final ao fim de 5 anos, qual seria o valor?
Figura 5: Calcular o valor futuro
Teclas

(Modo RPN)
VisorDescrição
60,00Apaga o registro financeiro, calcula e armazena n.
0,44Calcula e armazena i.
243.400,00Armazena PV.
-1.363,29Armazena PMT (com o sinal de subtração para dinheiro pago).
-1.363,29Define o modo de pagamento em End.
-222.975,98Quantia do pagamento final.

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