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Cálculos de interés compuesto

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Introducción

Las tasas de interés suelen cotizar a la tasa anual, también llamada tasa nominal, es decir, la tasa de interés por año. Sin embargo, en los problemas de interés compuesto, la tasa de interés introducida en i siempre debe expresarse en términos del período utilizado para el cálculo de interés compuesto, que puede ser años, meses, días o cualquier otra unidad de tiempo.
Si la calculadora se usa para multiplicar el número de años por el número de períodos utilizados para el cálculo de interés compuesto por año, al pulsar se almacena el resultado en n. Lo mismo sucede con i.
Si el interés se capitaliza mensualmente, use el atajo proporcionado en la calculadora para calcular y almacenar n e i:
  • Para calcular y almacenar n, introduzca el número de años en el visor y luego pulse .
  • Para calcular y almacenar i, introduzca la tasa anual en el visor y luego pulse .
NOTE:Estas teclas no sólo multiplican o dividen el número en pantalla por 12; también almacenan el resultado automáticamente en el registro correspondiente; no hay necesidad de pulsar la tecla o después.
Cada vez que se pulsa una de las teclas , , , o para borrar los datos, aparece el indicador de estado UNDO (Deshacer) (flecha hacia abajo) en el visor. Pulse para deshacer la última operación, es decir, para recuperar los datos. Si no es necesario recuperar los datos, con el indicador de estado "undo" en la pantalla, introduzca nuevos datos o borre la pantalla pulsando .
NOTE:La función Deshacer sólo está disponible inmediatamente después de que se hayan eliminado los datos. Cuando se apaga el indicador "Undo", no puede deshacerse ninguna operación.

Calcular el número de pagos o los períodos utilizados para el cálculo de interés compuesto

NOTE:Los siguientes ejemplos se calculan en el modo RPN. Configure la calculadora en el modo RPN pulsando . Observe el indicador "RPN" en la pantalla.
  1. Pulse para borrar los registros financieros.
  2. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante o .
  3. Introduzca al menos dos de los siguientes valores:
    • Valor actual, mediante .
    • Monto del pago, mediante .
    • Valor futuro, mediante .
    NOTE:Recuerde observar la convención de signos de flujos de efectivo. Los diagramas de flujo de efectivo son herramientas que sirven para determinar los signos de flujos de efectivo durante un período determinado.
  4. Si se introduce un PMT, pulse o para configurar el modo de pago.
  5. Pulse para calcular el número de pagos o períodos.

Ejemplo para calcular el número de pagos o los períodos utilizados para el cálculo de interés compuesto

A una persona se le ofrece un préstamo de $35.000 a una tasa de interés de 10,5% para construir una cabaña. Si se hace un pago de $325 al final de cada mes, ¿cuántos pagos se necesitarán para cancelar el préstamo, y cuántos años tardará?
Figure 1: Calcular el pago
Pulsación de teclas

(Modo RPN)
PantallaDescripción
0,88Borra el registro financiero y calcula y almacena i.
35.000,00Almacena el PV.
-325,00Almacena el PMT (con el signo menos para el efectivo pagado).
-325,00Configura el modo de pago en "End" (Finalizar).
328,00Calcula el número de pagos necesarios.
27,33Veintisiete años y cuatro meses.
Debido a que la calculadora redondea el valor calculado de n al número entero superior siguiente, en el ejemplo anterior, es probable que —aunque se necesitarán 328 pagos para cancelar el préstamo— sólo serán necesarios 327 pagos completos de $325, el pago siguiente y último será de menos de $325. El pago final y fraccionario 328 puede calcularse de la siguiente manera:
Pulsación de teclas

(Modo RPN)
PantallaDescripción
328,00Almacena el número total de pagos.
181,89Calcula el FV, que es igual al sobrepago si se hicieron 328 pagos completos.
-325,00Llama el monto del pago.
-143,11Pago final y fraccionario.
Otra opción es que el pago fraccionario pueda hacerse junto con el pago 327. La tabla que aparece a continuación muestra cómo calcular este pago final 327 más grande.
Pulsación de teclas

(Modo RPN)
PantallaDescripción
327,00Almacena el número de pagos completos.
-141,87Calcula el FV, que es el saldo restante después de 327 pagos completos.
-325,00Llama el monto del pago.
-466,87Pago global al vencimiento.

Calcular las tasas de interés anual y periódica

  1. Pulse para borrar los registros financieros.
  2. Introduzca el número de pagos o períodos, mediante o .
  3. Introduzca al menos dos de los siguientes valores:
    • Valor actual, mediante .
    • Monto del pago, mediante .
    • Valor futuro, mediante .
    NOTE:Recuerde observar la convención de signos de flujos de efectivo.
  4. Si se introduce un PMT, pulse o para configurar el modo de pago.
  5. Pulse para calcular la tasa de interés periódica.
  6. Para calcular la tasa de interés anual en el modo RPN, introduzca el número de períodos por año y luego pulse . Para calcular la tasa de interés anual en el modo ALG, pulse , introduzca el número de períodos por año y luego pulse .

Ejemplo para calcular las tasas de interés anual y periódica

¿Qué tasa de interés anual debe obtenerse para acumular $10.000 en 8 años sobre una inversión de $6000 con un interés que se capitaliza trimestralmente?
Figure 2: Calcular las tasas de interés anual y periódica
Pulsación de teclas

(Modo RPN)
PantallaDescripción
32,00Borra el registro financiero y calcula y almacena n.
-6000,00Almacena el PV (con el signo menos para el efectivo pagado).
10.000,00Almacena el FV.
1,61Tasa de interés periódica (trimestralmente).
6,44Tasa de interés anual.

Calcular el valor actual

  1. Pulse para borrar los registros financieros.
  2. Introduzca el número de pagos o períodos, mediante o .
  3. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante o .
  4. Para calcular el valor actual, introduzca una de estas opciones o ambas:
    • Monto del pago, mediante .
    • Valor futuro, mediante .
    NOTE:Recuerde observar la convención de signos de flujos de efectivo.
  5. Si se introduce un PMT, pulse o para configurar el modo de pago.
  6. Pulse para calcular el valor actual.

Ejemplo para calcular el valor actual

Se compra un nuevo auto con un préstamo de 5,9% de interés, compuesto mensualmente, durante un período de 4 años. Si los pagos de $450 se hacen al final de cada mes y el pago de entrada es de $1500, calcule el precio máximo que debe pagar por el auto. (Supongamos que la fecha de compra es un mes antes de la fecha del primer pago).
Figure 3: Calcular el valor actual
Pulsación de teclas

(Modo RPN)
PantallaDescripción
48,00Borra el registro financiero y calcula y almacena n.
0,49Calcula y almacena i.
-450,00Almacena el PMT (con el signo menos para el efectivo pagado).
-450,00Configura el modo de pago en "End" (Finalizar).
19.198,60Monto máximo del préstamo.
20.698,60Precio máximo de compra.

Calcular el monto del pago

  1. Pulse para borrar los registros financieros.
  2. Introduzca el número de pagos o períodos, mediante o .
  3. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante o .
  4. Introduzca una o ambas de las siguientes opciones:
    • Valor actual, mediante .
    • Valor futuro, mediante .
    NOTE:Recuerde observar la convención de signos de flujos de efectivo.
  5. Pulse o para configurar el modo de pago.
  6. Pulse para calcular el monto del pago.

Ejemplo para calcular el monto del pago

Calcule el monto del pago sobre una hipoteca de $243.400 a 29 años, a una tasa de interés anual de 5,25%.
Figure 4: Calcular el monto del pago
Pulsación de teclas

(Modo RPN)
PantallaDescripción
348,00Borra el registro financiero y calcula y almacena n.
0,44Calcula y almacena i.
243.400,00Almacena el PV.
243.400,00Configura el modo de pago en "End" (Finalizar).
-1363,29Pago mensual (con el signo menos para el efectivo pagado).

Calcular el valor futuro

  1. Pulse para borrar los registros financieros.
  2. Introduzca el número de pagos o períodos, mediante o .
  3. Introduzca la tasa de interés periódica, mediante o .
  4. Para calcular el valor futuro, introduzca una o ambas de las siguientes opciones:
    • Valor actual, mediante .
    • Monto del pago, mediante .
    NOTE:Recuerde observar la convención de signos de flujos de efectivo.
  5. Si se introduce un PMT, pulse o para configurar el modo de pago.
  6. Pulse para calcular el valor futuro.

Ejemplo para calcular el valor futuro

El monto del pago sobre una hipoteca de $243.400 a 29 años, a una tasa de interés anual de 5,25% es de $1363,29. Si el vendedor solicita un pago global al vencimiento al final de los 5 años, ¿cuál sería el monto de dicho pago?
Figure 5: Calcular el valor futuro
Pulsación de teclas

(Modo RPN)
PantallaDescripción
60,00Borra el registro financiero y calcula y almacena n.
0,44Calcula y almacena i.
243.400,00Almacena el PV.
-1363,29Almacena el PMT (con el signo menos para el efectivo pagado).
-1363,29Configura el modo de pago en "End" (Finalizar).
-222.975,98Monto del pago global al vencimiento.

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